Задание №1
Решите систему линейных уравнений двумя способами:
по формулам Крамера;
матричным способом.
1) 2X1 + 5X2 - 8X3 = 8
2X1 + 3X2 - 5X3 = 7 6X1 + 8X2 -17X3 = 17 |
2) X1 + 8X2 - 7X3 = 12
4X1 + 3X2 - 9X3 = 9 2X1 + 3X2 - 5X3 = 7 |
3) 2X1 + 3X2 - 5X3 = 7 4X1 + 3X2 - 9X3 = 9 4X1 + 3X2 + 9X3 = 9 |
4) 6X1 + 6X2 -14X3 = 16 5X1 +11X2 -16X3 = 21 2X1 + 5X2 - 8X3 = 8 |
5) -7X1 + 3X2 +8X3 = 75 X1 - 7X2 - 3X3 = 12 2X1 + 9X2 + 5X3 = -5 |
6) 13X1 - 6X2 = 32 9X1 - 4X2 = -3 8X1 +4X2 + 1X3 = 12 |
7) 7X1 - 4X2 = 61 9X1 - 6X2 - 2X3 = 99 X1 - 7X2 + 3X3 = -47 |
8) 6X1 + 3X2 + 9X3 = -111 8X1 +9X2 - 6X3 = 48 -7X1 - 4X2 - 2X3 = 52 |
9) -5X1 + 7X2 +11X3 = -2 3X1 - 5X2 + 4X3 = 11 5X1 - 2X2 +3X3 = -4 |
10) 2X1 + X2 + 3X3 = 11 2X1 + 6X2 + 3X3 = 11 3X1 + 2X2 - 5X3 = -20 |
11) 2X1 + 3X2 - 6X3 = 18 2X1 + 2X2 - 5X3 = 10 6X1 + 8X2 -17X3 = 17 |
12) X1 + 7X2 - 5X3 = 25 4X1 + 3X2 - 9X3 = 9 X1 + 3X2 - 5X3 = 15 |
13) 2X1 + 5X2 - 5X3 = 25 4X1 + 2X2 - X3 = 8 4X1 + 3X2 + 9X3 = 90 |
14) 6X1 + 2X2 -X3 = 16 5X1 +11X2 -16X3 = 21 2X1 + X2 - 8X3 = 36 |
15) -X1 + 3X2 +8X3 = 24 X1 - 7X2 - 3X3 = 12 2X1 + 9X2 + 5X3 = -5 |
16) 12X1 - 6X2 = 45 9X1 - 4X2 = -36 8X1 +X2 + 7X3 = 56 |
17) 7X1 - 4X2 = 60 9X1 - 6X2 - 2X3 = 99 X1 - 5X2 + 3X3 = -45 |
18) 6X1 + 2X2 + 9X3 = -81 8X1 +9X2 - 3X3 = 48 -7X1 - 4X2 - 2X3 = 52 |
19) -3X1 + 7X2 +5X3 = -20 3X1 - 5X2 + 4X3 = 90 5X1 - 12X2 +3X3 = -4 |
20) 2X1 + 5X2 + 3X3 = 110 2X1 + 6X2 + 2X3 = 120 3X1 + 2X2 - 3X3 = -20 |
21) 2X1 + 7X2 - 8X3 = 80 2X1 + 3X2 - 5X3 = 70 X1 + 8X2 -15X3 = 120 |
22) X1 + 8X2 - 3X3 = 90 14X1 + 3X2 - 9X3 = 90 2X1 + 3X2 - 5X3 = 70 |
23) 2X1 + 3X2 - X3 = 7 X1 + 3X2 - 9X3 = 9 4X1 + 3X2 + 9X3 = 90 |
24) 6X1 + 6X2 -X3 = 16 5X1 +5X2 -16X3 = 25 5X1 + 5X2 - 8X3 = 80 |
Задание №2
Вычислитe следующие определители:
Задание №3
Для матриц А и В определитe:
а) 3А + 4В;
б) АВ – ВА;
в) (А-В)-1.
Задание №4
Вычислитe произведение матриц.
Задание №5
Вычислите транспонирование матриц.
Задание №6
Вычислитe обратную матрицу.